Automatique 2006 Tronc commun Hautes Etudes d'Ingénieur (Lille)
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Examen du Supérieur Hautes Etudes d'Ingénieur (Lille). Sujet de Automatique 2006. Retrouvez le corrigé Automatique 2006 sur Bankexam.fr.
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HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3 - Tronc Commun
EPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Date : 26 juin 2006 Documentsnonautorise´s
1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logique SoitFunefonctionlogiquea`4variablesd’entr´eesa,b,cetdde´finiedelafac¸onsuivante:
F(a, b, c, d) = (b+c).(a+b+d).(a+c+d)
1.R´ealiserlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueF 2.Donnerladeuxie`meformecanoniquedelafonctionlogiqueF 3.ApartirdutableaudeKarnaugh,d´eterminerlapremi`ereformetechnologique la plus simple possible de F 4.Donnerlapremi`ereformetechnologiqueassocie´edelafonctionF
2.EXERCICE2:R´ealisationd’unsyste`melogique Etantdonne´lesrisquesinh´erentsauxvoyagesa´eriens,unecompagnied’aviationsuisserecrute son personnel volant seulement si celui-ci satisfait l’une au moins des conditions suivantes : –eˆtrec´elibataire,masculinetdenationalit´esuisse –ˆetrece´libataire,denationalite´suisseetavoirmoinsde25ans –ˆetreunefemmec´elibatairedenationalite´´etrang`ere –ˆetreunhommeaˆg´edemoinsde25ans –eˆtrec´elibataireetavoirplusde25ans Noussouhaitonsr´ealiserunsyste`melogiquer´epondant`aceproble`medechoixdecandidats. Pourrepr´esenterlesdiffe´rentscrit`eresdes´electiondescandidats,nousd´efinissons4variables logiques : –acaract´erisantlanationalite´ducandidat(a=1silecandidatestsuissesinona=0) –bcaract´erisantl’´etatcivilducandidat(b=1silecandidatestce´libatairesinonb=0)
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–ccaract´erisantlesexeducandidat(c=1silecandidatestunhommesinonc=0) –dcaracte´risantl’ˆageducandidat(d=1silecandidatamoinsde25anssinond=0) NousappeleronsZlafonctionlogiquere´sultantedecesyste`melogique.Ainsi,Zvaut1sile candidatestaccept´eetZvaut0danslecascontraire.
1.D´eterminerlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueZ 2.SimplifierlafonctionlogiqueZdefa¸congraphiquea`partirdutableaude Karnaughetrepre´senterlelogigrammeleplussimplepossibledecettefonction logique en n’utilisant que des portes NON-OU
3 . EXERCICE 3 : Etude d’un logigramme A partir du logigramme de la figure 1 :
H RAZ
Q0Q1Q2Q3 0 00 0 S' S'S' S' RQ 1RQRQRQ H HH H S0S S S Q QQ Q R' R'R' R'
Fig.1–ysernalaema`rgmaoLig
1.Indiquerletypedecompteurrepr´esent´eetjustifiervotrer´eponse. 2.De´terminerles´equationsdesentr´eessynchronesRiSitde´etrenes-nysase 0 0 chronesdeforc¸ageR Sdes 4 basculesRS. i i 3.Apre`savoiractionne´l’entre´eRAZ(passagedel’entr´eeRAZde0`a1puisde 1a`0),de´terminerlase´quencer´ealise´eparcecompteur.Justifier. 4.Est-ilpossibleder´ealisercettese´quenceentechnologieasynchroneenutilisant des basculesJ Kdtnanesee´rtedsedaensentostpeds´rfnostedcsonnacegof¸r compl´ement´ees?Justifiervotrere´ponse. 5.Sioui,d´eterminerlese´quationsdesentr´eessynchronesJiKiteeesedr´ntsdee for¸cageRiSiechneentieasologorennyhcrP.uofinaliear´deettecrescneuqe´s cetter´ealisationasynchrone,nousneprendronspasencomptel’initialisation.
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4 . EXERCICE 4 : Etude d’un chronogramme Soitlechronogrammedelafigureci-dessousou`Q3bitdteleesenepr´rtrtesdofpeioQ0le bit de poids faible.
h 1 0 Q0 1 0 Q1 1 0 Q2 1 0 Q3 1 0
Fig.reidu2C–hronogramme`a´et
t
t
t
t
t
Noussouhaitonsr´ealisercesdiffe´rentssignaux`al’aided’uncompteursynchroneutilisantdes basculesJ Krtnesedtnade´ssotpanntmontrofr¸cage´eesdefoRSe´emtne´oncnmolp.es 1.ce´dlamineuqneecrlne´easonDaeila`´res.r 2.Donnerletableaud’e´volutiondecettese´quence. 3.De´terminerlese´quationslesplussimplespossiblesdesdiffe´rentesentre´essyn-chrones des basculesJ K.
RAPPEL Latabledev´erit´edufonctionnementdela bascule JK est la suivante :
J KQn+1 0 0Qn 0 10 1 01 1 1Qn
3
Latabledeve´rit´edufonctionnementdela bascule RS est la suivante :
R SQn+1 0 0Qn 0 11 1 00 1 1X
