ACTIVITÉS NUMÉRIQUES CORRECTION
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ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : CORRECTION Exercice 1 : a) ]9213[636])3(213[636])14(213[636 22 ?????????????????????A 63036)5(636]1813[636 ???????????????A 62 12 2 15 2 3 7 5 2 21 2 3 ?????????B ; 6 1 42 7 37 4 7 8 21 4 7 7 7 1 21 7 21 3 1 7 1 3 1 7 1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C b) A est l'inverse de C c) A est l'opposé de B Exercice 2 : 6108,20008002 ?? ; 0036,01036,0 2 ?? ? 10122 12 2 12 35 101010 10 10 1010 ???? ??? ? ? ? ; 1992820002102 33 ????? ; Inverse de 23 3 8 1 64 1 4 14 ??? Exercice 3 : 0)25)(23( ??? xx C'est un produit qui est nul donc : 023 ??x ou 025 ?? x 23 ?x 52 ??? x 3 2?x 2 5 2 5 ?? ??x Cette équation admet deux solutions : 3 2 et 2 5 02523 ???? xx 02103 ??? xx 10?x Cette équation admet une solution : 10 0)25(23 ???? xx 04103
Voir
- oa om
- triangle rectangle
- cercle de diamètre
- réciproque du théorème
- diamètre du cercle de rayon
- réciproque du théorème de pythagore tnd
- ad st
- oe oa
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A
CTIVITÉS NUMÉRIQUES
:
CORRECTION
Exercice 1 :
a)
]
9
2
13
[
6
36
]
)
3
(
2
13
[
6
36
]
)
1
4
(
2
13
[
6
36
2
2
A
6
30
36
)
5
(
6
36
]
18
13
[
6
36
A
6
2
12
2
15
2
3
7
5
2
21
2
3
B
;
6
1
4
2
7
3
7
4
7
8
21
4
7
7
7
1
21
7
21
3
1
7
1
3
1
7
1
C
b) A est l’inverse de C
c) A est l’opposé de B
Exercice 2 :
6
10
8
,
2
000
800
2
;
0036
,
0
10
36
,
0
2
1
0
1
2
2
1
2
2
1
2
3
5
10
10
10
10
10
10
10
;
1992
8
2000
2
10
2
3
3
;
Inverse de
2
3
3
8
1
64
1
4
1
4
Exercice 3 :
0
)
2
5
)(
2
3
(
x
x
C’est un produit qui est nul
donc :
0
2
3
x
ou
0
2
5
x
2
3
x
5
2
x
3
2
x
2
5
2
5
x
Cette équation admet deux
solutions :
3
2
et
2
5
0
2
5
2
3
x
x
0
2
10
3
x
x
10
x
Cette équation admet une
solution : 10
0
)
2
5
(
2
3
x
x
0
4
10
3
x
x
10
7
x
7
10
x
Cette équation admet une
solution :
7
10
Exercice 4 :
PGCD(682 ;496)= PGCD(186 ;496)= PGCD(186 ; 124)= PGCD(124 ; 62)=62
11
8
11
62
8
62
682
496
A
CTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES
:
CORRECTION
Exercice 1 :
1) [TN] est le plus grand côté :
TN²=12²=144
TD²+DN²=7,2²+9,6²
TD²+DN²=51,84+92,16
TD²+DN²=144
Donc
TN²=TD²+DN²
D’après la réciproque du théorème de
Pythagore TND est rectangle en D
2) Dans le triangle DNT rectangle en D :
DN
DT
adjacent
côté
opposé
côté
T
N
D
ˆ
tan
La somme des angles d’un triangle est égale
à 180° donc
37
)
90
53
(
180
ˆ
N
T
D
T
D
N
