A Unified Approach for Solving Vertex Partitioning Problems in Polynomial Time

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Introduction and definitions Some results Conclusion A Unified Approach for Solving Vertex Partitioning Problems in Polynomial Time Remy Belmonte Martin Vatshelle Department of Informatics, University of Bergen, Norway 2nd Workshop on Graph Decompositions Theoretical, Algorithmic and Logical Aspects October 19, 2010 Remy Belmonte, Martin Vatshelle University of Bergen Solving Vertex Partitioning Problems 1/ 33

vertex partitioning

bergen solving

tolerance strongly

trivially perfect

perfect comparability

bounded tolerance

k?trapezoid circular

polynomial time

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Belmonte Time complexity

Re´myBelmonteMartinVatshelleDepartmentofInformatics,UniversityofBergen,Norway2ndWorkshoponGraphDecompositionsTheoretical,AlgorithmicandLogicalAspectsOctober19,2010AUniﬁedApproachforSolvingVertexPartitioningProblemsinPolynomialTime33/1smelborPgninoititraPxetreVgnivloSnegreBfoytisrevinUellehstaVnitraM,etnomleByme´RnoisulcnoCstluseremoSsnoitinﬁeddnanoitcudortnI

treVgnivloSnegreBfoytisrevinUellehstaVnitraM,etnomleByme´RFindinglargegraphclasseshavingboolean-widthO(logn).OurgoalBui-Xuan,TelleandVatshelle[’09]showedthatcertainvertexpartitioningproblemscanbesolvedinpolynomialtimeongraphshavingboolean-widthO(logn).Theseproblemsinclude:IndependentSet,DominatingSet,PerfectCode,k-Coloring,H-Cover,H-Homomorphism,MotivationnoisulcnoCstluseremoSsnoitinﬁeddnanoitcudortnI33/2smelborPgninoititraPxe

hparGe´RymeBmlnoetclasses,aMtrniaVstehlIntroductionanddeﬁnitionsSomeresultsConclusionorderedelUybinevsrtiinclusionyfoeBgrneoSvlnigeVtrxeaPtrtioiingnrPboelsm/333

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