4sc-DC3.1314-SMAALI
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15 avril 2014
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L.S. FARHAT HACHED - KEF DEVOIR DE CONTROLE N°3. LE: 15/04/2014. 10H-12H NIVEAU: 4°SC.EXP.1 MR: SMAALI.MONDHER. EXERCICE n°1. (4Pts): A- Répondre par VRAI ou FAUX sans justification: f et g étant deux fonctions continues sur [-1, 1].
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L.S. FARHAT HACHED - KEF DEVOIR DE CONTROLE N°3. LE: 15/04/2014. 10H-12H NIVEAU: 4°SC.EXP.1 MR: SMAALI.MONDHER. EXERCICE n°1. (4Pts): A-Répondre par VRAI ou FAUX sans justification: f et g étant deux fonctions continues sur [-1, 1]. 1) 2) 3) 4) B-Répondre par VRAI ou FAUXavec justification : (Toute réponse sans trace de justification ne sera pas notée). 1) 2) 3) 4) EXERCICE n°2.(9Pts) : I-Soient f et g les fonctions définies sur IR par : 1)Déterminer les limites de f et g en -et en +. 2)Déterminer f’(x) et g’(x) pour tout xIR. 3)Dresser les tableaux de variations de f et de g. II-On considère sur IN, la suite (In) donnée par : 1)Calculer la valeur exacte de I02)Montr er que : 3)En déduire la valeur exacte de I1puis de I2III-On donne ci-contrede f et de g dans(C) et (C’) les courbes représentatives respectivement un RON (O,,). 1)Préciser graphiquement les signes de f(x)-g(x) suivant les valeurs de x. 2)déterminerAl’aire, exprimée en unité d’aire, de la partie du plan grisée3)soit le réelα>1.on désigne parSde la partie du planl’aire, exprimée en unité d’aire, délimitée par (C), (C’) et les droites d’équations x=1 et x=α. ExprimerSen fonction deα. α 4)montrer queS=A ssie α α
EXERCICE n°3. (7Pts) : Un jeu consiste à tirer simultanément quatre boules indiscernables au toucher d’un sac contenant une boule noire et neuf boules blanches, puis à lancer un dé cubique parfait dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Si la boule noire est tirée il faut avoir un nombre pair avec le dé pour gagner. Si la boule noire n’est pas tirée il faut avoir un six avec le dé pour gagner.On considère les évènements : N « la boule noire figure parmi les boules tirées » et G « le joueur gagne » I-1)Construire l’arbre de probabilité complète correspondante à ce jeu. (Avec toutes les calculs des probabilités figurantessur l’arbre). 2)Le joueur ne gagne pas.quelle est la probabilité qu’il ait tiré la boule noire? II-Pour jouer à ce jeu, une mise de départ dem dinars est demandée (m >0) Si le joueur gagne il reçoit 4 dinars S’il ne gagne pas, mais qu’il a tiré la boule noire, le joueur récupère sa mise.S’il ne gagne pas et qu’il n’a pas tiré la boule noire, le joueur perd sa mise.On appelle X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur. 1)Donner la loi de probabilité de X. 2)Déterminerm pour que le jeu soit équitable.BON TRAVAIL.
