Revisión de los modelos paramétricos de BRDF

Revista de Teledetección. 2005. 23: 65-80.
Revisión de los modelos paramétricos de BRDF
A. Verger, F. Camacho-de Coca y J. Meliá
aleixandre.verger@uv.es
Departament de Termodinàmica. Facultat de Física. Universitat de València.
C/ Dr. Moliner, 50. 46100 Burjassot (València).
RESUMEN ABSTRACT
Los modelos paramétricos se utilizan a nivel ope- Parametric models are employed for operational
rativo para obtener los productos de BRDF (Bidirec- purposes in order to obtain near real-time BRDF
cional Reflectance Distribution Function) y albedo de (Bidirectional Reflectance Distribution FUnction)
los sensores de nueva generación (e.g., POLDER, and albedo products from coarse resolution satellite
SEVIRI, VEGETATION). En el contexto de la esti- data (e.g., POLDER, MSG, VEGETION). In the con-
mación de parámetros biofísicos de las cubiertas text of retrieving vegetation biophysical parameters
vegetales mediante técnicas de teledetección, nuestro from remote sensing data, our interest in parametric
inter´res en los modelos paramétricos reside en que models is based on the utility of this kind of models
éstos permiten abordar la anisotropía de la BRDF in order to take into account the anisotropy of the
desde dos puntos de vista: como una fuente adicional BRDF from two different points of viwe: as a source
de información relacionada con la estructura de las of noise that should be minimized or as a source of
superficies vegetales o como un “ruido” que enmas- information related to the 3D-structure of surface.
cara la información de interés. In this paper, a theoretical study of principal para-
En este trabajo se realiza un estudio teórico de los metric BRDF models is realized. Different models are
modelos paramétricos de BRDF de más amplia acep- compared and a review of main hypothesis is presen-
tación entre la comunidad científica, haciendo un aná- ted. Kernel-driven models, the empirical Walthall
lisis comparataivo de los mismos y una revisión de model and the no-linear RPV model are introduced.
las principales aproximaciones realizadas. Se consi- Finally an example to illustrate the potential of aplli-
deran los modelos semiempíricos lineales de tipo ker- cability of parametric models is shown. In concrete,
nel-driven, introduciendo algunos de los kernels geo- Li-Ross, Walthall and RPV models are used to cha-
métricos y de volumen más conocidos, así como el racterize the directional behaviour of the BRDF of an
modelo empírico lineal de Walthall y el modelo mul- alfalfa crop with CHRIS/PROBA acquisitions.
tiplicativo RPV. Finalmente se presenta un ejemplo
de aplicación de los modelos paramétricos. EN con- KEY WORDS: BRDF, parametric models,
creto, los modelos Li-Ross, Walthall y RPV se utili- anisotropy, normalization.
zan para caracterizar la BRDF de una cubierta de
alfalfa mediante dados CHRIS/PROBA.
PALABRAS CLAVE: BRDF, modelos paramétri-
cos, anisotropía, normalización.
2004a). La razón de no considerar hasta ahora laINTRODUCCIÓN
influencia de los efectos angulares se debe a las
Las técnicas tradicionales para la estimación de limitaciones para muestrear adecuadamente la fun-
parámetros biofísicos de la cubierta vegetal en tele- ción de distribución de reflectividad bidireccional o
detección han ignorado, mayoritariamente, el domi- BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution
nio direccional de la reflectividad, a pesar de que Function) (Nicodemus et al., 1977). La BRDF,
puede introducir errores importantes, especialmen- como es bien sabido, es la magnitud básica que
te, cuando el campo de visión (FOV) es grande y en caracteriza las propiedades espectrales y direccio-
estudios multitemporales (Verger et al., 2002 y nales de la reflectividad.
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En la actualidad, las diferencias en las configura- tiangulares (e.g. POLDER, SEVIRI o VEGETA-
ciones orbitales (muestreo angular, frecuencia de TION) y se utilizan en diferentes aplicaciones,
observación) y las características complementarias como son: normalizar la reflectividad a una confi-
guración óptima (normalmente, “nadir-cenit”),(espectrales, angulares, espaciales, temporales) de
interpolar o extrapolar la reflectividad a condicio-los sensores de última generación (POLDER,
nes donde no existen observaciones, calcular elVEGETATION, MODIS, SEVIRI, AVHRR) ofre-
albedo de la superficie a partir de la integracióncen posibilidades para obtener una caracterización
angular de la BRDF, establecer el muestreo óptimomucho más precisa de la BRDF de la biosfera desde
para la inversión de modelos físicos de BRDF, esti-el espacio.
mar parámetros biofísicos a partir de la signaturaEn la bibliografía pueden encontrarse numerosos
direccional de la superficie, o intervenir en la mejo-modelos propuestos para simular o reproducir la
ra de las correcciones atmosféricas y de las clasifi-BRDF de las superficies naturales. Los modelos de
caciones del uso del suelo.BRDF conectan el patrón espectro-angular de la
En este trabajo se presentan los modelos paramé-reflectividad bidireccional con las características
tricos más ampliamente aceptados entre la comuni-estructurales de las superficies y permiten, por una
dad científica, realizando un análisis comparativo departe, corregir los efectos direccionales y, por otra,
los mismos y haciendo una revisión de las principa-explotar la signatura direccional de la reflectividad.
les aproximaciones consideradas. Nuestro principalUna revisión de los diferentes modelos de BRDF
interés en los modelos paramétricos reside en la uti-puede encontrarse en Goel and Thompson (2000).
lidad de estos para caracterizar la BRDF. El acceso alSegún el nivel de detalle con que se describen los
dominio direccional permite normalizar la anisotro-procesos físicos responsables de la dispersión de la
pía de la reflectividad o incorporar la signatura direc-luz en la escena, el grado de conocimiento que se
cional como una fuente de información adicional.requiere a priori sobre el tipo de cubierta conside-
Para ilustrar la potencialidad del uso de estos mode-rada y el número de observaciones necesarias para
los para abordar el problema de la anisotropía de laderivar los parámetros del modelo (Wanner et al.,
BRDF desde estas dos perspectivas y para comparar1995), puede distinguirse entre modelos empíricos,
las diferencias entre los distintos modelos propues-modelos semiempíricos y modelos físicos. Los
tos, se muestra la función de reflectividad bidireccio-modelos empíricos o semiempíricos que no utilizan
nal que resulta de aplicar diferentes modelos en unamás de tres o cuatro parámetros independientes
misma cubierta vegetal: alfalfa, y con datos de unpara modelar la BRDF se conocen con el término
mismo sensor: CHRIS/PROBA.de modelos paramétricos (Lucht and Roujean,
2000).
Los modelos paramétricos proporcionan una
parametrización relativamente simple y directa de REVISIÓN DE LOS MODELOS
la BRDF, expresando la reflectividad como una
PARAMÉTRICOS DE BRDFfunción de los ángulos cenitales de observación y
de iluminación y del ángulo acimutal relativo. Estos
Siguiendo la notación de Lucht and Roujeanmodelos empezaron a ser investigados a principios
(2000), hemos clasificado los modelos paramétri-de la década de 1990 después de los considerables
cos en tres categorías: modelos semiempíricos line-avances producidos en los años 1980 en la teoría
ales de tipo kernel-driven, modelos empíricos linea-física de la BRDF. Dadas las dificultades prácticas
les y modelos semiempíricos no lineales de tipoque presentaban los modelos físicos para derivar la
multiplicativo.BRDF y frente a la cada vez mayor cantidad de
datos de teledetección ofrecidos por los distintos
sensores de la época, los modelos paramétricos fue- Modelos semiempíricos lineales:
ron desarrollados para estimar, casi a tiempo real, la modelos kernel-driven
BRDF y el albedo a escala global (Wanner et al,
1995). Los modelos kernel-driven se basan en la hipóte-
Prueba de la importancia que, en la actualidad, sis que a resoluciones espaciales moderadas (escala
han adquirido los modelos paramétricos de BRDF de pocos centenares de metros hasta el kilómetro),
es que éstos constituyen la base de la mayoría de los la radiación dispersada por las superficies heterogé-
métodos operativos para procesar los datos mul- neas puede descomponerse en componentes o ker-
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nels que representan una componente particular del tropo, geométrico y volumétrico respectivamente.
comportamiento dispersivo de las cubiertas vegeta- Los modelos kernel-driven son lineales respecto a
les. Se asume que estas componentes o kernels son los parámetros k , k y k , permitiendo aplicar la0 1 2
separables y están no correlacionadas. teoría de los