Realce de imágenes: filtrado espacial
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01 janvier 2002
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Español
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El realce de imágenes es una de las principales técnicas de procesamiento digital de imágenes. Las operaciones que componen esta técnica se dividen en operaciones de procesamiento pixel por pixel y operaciones de procesamiento por grupo de pixeles. El presente trabajo consiste en una descripción teórica de la operación de procesamiento por grupo de pixeles conocida como Filtrado Espacial y su aplicación a imágenes satelitales. Tal descripción incluye la caracterización e implementación de los filtros espaciales lineales y no lineales más comunes: paso bajo, paso alto y realce de bordes. La aplicación de estos filtros permitió conocer el funcionamiento y las bondades de cada uno de ellos.
Abstract
Image enhacement is one of the main techniques of digital image processing. This technique comprises two kind of operations, pixel point processing operations and pixel group processing operations. The present work consists in a theoretical description of pixel group processing operation known as Spatial Filtering and its application to remotely sensed image data. The description includes the characterization and implementation of the most commonly used linear and nonlinear spatial filters: low pass, high pass and edge enhacement. The application of these filters allowed to know the performance and the goodnesses of each one of them.
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Revista de Teledetección. 2002. 17: 31-42.
Realce de imágenes: filtrado espacial
1 2B. Aldalur y M. Santamaría.
1 2Depto de Ingeniería – Depto de Matemática
Universidad Nacional del Sur
Bahía Blanca, Argentina
RESUMEN ABSTRACT
El realce de imágenes es una de las principales téc- Image enhacement is one of the main techniques of
nicas de procesamiento digital de imágenes. Las ope- digital image processing. This technique comprises
raciones que componen esta técnica se dividen en two kind of operations, pixel point processing opera-
operaciones de procesamiento pixel por pixel y ope- tions and pixel group processing operations.
raciones de procesamiento por grupo de pixeles. The present work consists in a theoretical descrip-
El presente trabajo consiste en una descripción teó- tion of pixel group processing operation known as
rica de la operación de procesamiento por grupo de Spatial Filtering and its application to remotely sen-
pixeles conocida como Filtrado Espacial y su aplica- sed image data.
ción a imágenes satelitales. Tal descripción incluye la The description includes the characterization and
caracterización e implementación de los filtros espa- implementation of the most commonly used linear
ciales lineales y no lineales más comunes: paso bajo, and nonlinear spatial filters: low pass, high pass and
paso alto y realce de bordes. La aplicación de estos edge enhacement. The application of these filters
filtros permitió conocer el funcionamiento y las bon- allowed to know the performance and the goodnesses
dades de cada uno de ellos. of each one of them.
PALABRAS CLAVE: filtros espaciales lineales, KEY WORDS: linear spatial filters, kernel, convolu-
núcleo, máscara de convolución, filtros espaciales no tion mask, nonlinear spatial filters.
lineales.
a) operaciones de procesamiento puntual o pixelINTRODUCCIÓN
por pixel
b) operaciones de procesamiento por grupo deUna de las principales técnicas que componen el
pixeles o sobre vecindades.procesamiento digital de imágenes es la de realce
o mejora de imágenes. Esta técnica comprende un
Las operaciones mencionadas en a) tienden aconjunto de operaciones tendentes a mejorar la
mejorar el contraste tonal en la imagen, esto es, lacalidad visual de una imagen. Estas operaciones
diferencia entre los valores más oscuros y más cla-permiten realzar las características de brillo y con-
ros que se visualizan en un monitor. El procesa-traste de una imagen, reducir su contenido de
miento puntual altera los niveles de gris de los pixe-ruido, o agudizar o intensificar detalles presentes
les de una imagen. El nivel de gris de cada pixel enen ella.
En esta técnica, tal como en otras operaciones de la imagen de entrada es modificado por un nuevo
valor mediante operaciones matemáticas o relacio-procesamiento digital de imágenes, intervienen una
imagen de entrada (input image) y una imagen de nes lógicas. El valor resultante es ubicado en la
imagen de salida en la misma posición espacial,salida (output image). La primera constituye la ima-
gen cuyos datos serán procesados, es decir, someti- esto es, en la misma posición (x, y) del arreglo rec-
dos al realce, y la segunda es la resultante de tal tangular de pixeles correspondiente a la imagen de
procesamiento. entrada, donde x indica columna e y fila. Esto se
Las operaciones que componen la técnica de real- realiza pixel por pixel, de manera individual, y los
ce pueden dividirse en dos tipos: pixeles vecinos no tienen influencia.
N.º 17 - Junio 2002 31B. Aldalur y M. Santamaría
Las operaciones del tipo b) mejoran el contraste Una imagen está formada por componentes de fre-
espacial en la imagen, es decir, la diferencia entre el cuencia que varían de bajas frecuencias a altas fre-
valor digital de brillo de un determinado pixel y el cuencias. Donde prevalecen transiciones rápidas de
de sus vecinos. Pretenden suavizar o reforzar estos brillo, hay altas frecuencias espaciales, mientras que
contrastes espaciales de forma tal que, los valores transiciones de brillo que cambian lentamente repre-
de brillo en cada pixel de la imagen se asemejen o sentan bajas frecuencias. Las altas frecuencias en una
diferencien más de los correspondientes a los pixe- imagen aparecen toda vez que están presentes bordes
les que los rodean. El procesamiento por grupo de abruptos o puntos, como una transición del blanco al
pixeles opera sobre un grupo de pixeles de entrada negro dentro de uno o dos pixeles de distancia.
que circundan a un pixel central. Los pixeles veci- Una imagen puede filtrarse para acentuar o elimi-
nos proveen información valiosa sobre las tenden- nar una banda de frecuencias espaciales, tales como
cias del brillo en el área bajo procesamiento. las altas frecuencias o las bajas frecuencias. Estas
En procesamiento digital de imágenes satelitales, operaciones de procesamiento digital de imágenes
las operaciones incluídas en a) se conocen como se conocen como operaciones de filtrado espacial o
técnicas de realce radiométrico mientras que las filtros en el dominio del espacio. Otras operaciones
incluídas en b), técnicas de realce geométrico de filtrado espacial permiten resaltar solamente las
(Richards, 1995). transiciones abruptas en la imagen, tales como bor-
Este trabajo presenta una descripción teórica de des de objetos. Estas constituyen un subconjunto de
las operaciones mencionadas en b) y su aplicación las operaciones de filtrado espacial y se conocen
a imágenes satelitales con distintas características como operaciones de realce de bordes.
para comparar y establecer las bondades de las mis-
mas. Puesto que estas operaciones permiten mejo-
rar la calidad visual de una imagen, su aplicación IMPLEMENTACIÓN DE FILTROS ESPACIA-
como paso previo a otras técnicas de procesamien- LES LINEALES
to digital es necesaria para explorar y detectar los
distintos rasgos presentes en la imagen. Los filtros espaciales se implementan mediante
Las imágenes LANDSAT 5-TM (Thematic un proceso llamado convolución espacial. Es un
Mapper), fueron cedidas por la Comisión Nacional método matemático utilizado en procesamiento y
de Actividades Espaciales (CONAE) mediante el análisis de señales, y se conoce también como filtro
convenio de colaboración existente con la Uni- de respuesta finita al impulso (finite impulse res-
versidad Nacional de Sur (UNS). ponse filter).
El proceso de convolución espacial se mueve a
través de la imagen de entrada, pixel por pixel, ubi-
PROCESAMIENTO POR GRUPO DE cando los pixeles resultantes en la imagen de salida.
PIXELES. FILTRADO ESPACIAL El valor digital de brillo de cada pixel en la imagen
de salida depende de un grupo de pixeles de entra-
El procesamiento por grupo de pixeles opera sobre da que rodean al pixel que se está procesando. Al
un grupo de pixeles de entrada que rodean a un pixel utilizar la información del brillo de los pixeles veci-
central. Por lo tanto, los pixeles adyacentes propor- nos a un pixel central, la convolución espacial cal-
cionan información importante sobre la tendencia del cula la actividad de frecuencia espacial en ese área,
brillo en el área que se está procesando. El uso y aná- y por lo tanto, es capaz de filtrar en base al conte-
lisis de estas tendencias del brillo en una imagen, nido de frecuencia espacial existente.
motivan las operaciones de filtrado espacial. El proceso de convolución espacial utiliza un
Todas las imágenes contienen detalles, algunas promedio ponderado del pixel de entrada y de sus
detalles marcados y otras detalles no tan marcados. vecinos inmediatos para calcular el valor de brillo
Estos detalles están compuestos por transiciones de del pixel de salida. El grupo de pixeles utilizados
brillo que varían en ciclos que van del oscuro al en el cálculo del promedio ponderado se conoce
claro y vuelta al oscuro. La tasa a la cual el brillo como núcleo (kernel). El núcleo es una matriz
varía completando un ciclo es su frecuencia espa- móvil, generalmente cuadrada, con un número
cial. Las frecuencias espaciales pueden orientarse impar de valores en cada dimensión. Si la dimen-
horizontalmente, verticalmente o en cualquiera de sión del núcleo es 1 x 1 se trata del procesamiento
las diagonales. digital punto por punto; las dimensiones usuales en
32 N.º 17 - Junio 2002Realce de imágenes: filtrado espacial
procesamiento por grupo son 3 x 3 y 5 x 5. Cuanto O(x, y) = a I(x -1, y -1) + b I(x, y -1) + c I(x +1, y -1)
mayor es el tamaño del núcleo de pixeles que se + d I(x -1, y) + e I(x, y) + f I(x +1, y) + g I(x -1, y +1)
emplea en el cálculo, más grados de libertad posee + h I(x, y +1) + i I(x +1, y +1)
el filtro espacial.
Un cálculo de promedio ponderado es un proceso donde los prefijos I y O indican imagen de entrada
lineal puesto que involucra la suma de elementos e imagen de salida respectivamente (Baxes, 1994).
multiplicados por valores constantes. En la convo-
lución espacial los elementos son los valores digita-
les de brillo de
