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L'histoire des mathématiques au service de l’enseignement : Exemple de l’arithmétique vue par les mathématiciens arabes Mahdi Abdeljaouad 1 (Université de Tunis) Résumé : En général, l’histoire des mathématiques ne fait pas partie des disciplines enseignées dans les facultés des sciences et pourtant sa connaissance pourrait aider le professeur de collège et de lycée à changer l’attitude des élèves face aux mathématiques. L’arithmétique se prêtant bien à un va et vient entre ce qui est aujourd’hui enseigné et ce que les Anciens ont écrit à son sujet, nous nous proposons de passer en revue l’arithmétique enseignée dans nos collèges et lycées et de présenter pour chaque thème les contributions des mathématiciens arabes, soit indirectes à travers leurs traductions et commentaires des Eléments d’Euclide ou directes à travers les concepts nouveaux ou les techniques originales qu’ils ont introduits. Première partie L'histoire des mathématiques peut être présentée de différentes manières, et chaque présentation répond à un besoin souvent différent et éclaire l'objet d'étude d'une manière spécifique. Présentons donc les différentes manières d'aborder l'histoire des mathématiques. 1 . L'histoire chronologique Il s'agit de présenter l'histoire des mathématiques à travers les âges, en respectant la chronologie. On commence à l'Age de Pierre, dans les grottes du Sahara et on cherche les traces des mathématiques sur leurs murs, jusqu'à la dernière médaille Fields , en passant bien entendu par les Babyloniens, les Egyptiens, les Chinois, les Indiens, les Grecs, les Arabes, les Européens , les Japonais et les Américains Mayas. C'est l'approche traditionnelle depuis Montucla (XVIIIème siècle) et qu'on retrouve dans la monumentale Histoire générale des sciences, écrite sous la direction de René Taton (1965) ou History of mathématics, de D.E. SMITH (1923). L'utilité de ces ouvrages tient à leur caractère synthétique. La nécessité de ne pas dépasser un certain nombre de pages obligent les auteurs à réduire les informations et à n'en présenter que celles qui apparaissent essentielles par rapport aux protagonistes de l'époque et 1 Conférence présentée au séminaire des Régionales de l’ATSM du grand Tunis en mars 2009. 1

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