Séance 1 étude univariée 07-08
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CAS « ENQUETE » : fonction de répartition Classes Effectif Effectif cumulé % % cumulé 22 24 24 7,62% 7,62%26 26 50 8,25% 15,87%30 41 91 13,02% 28,89%34 28 119 8,89% 37,78%38 27 146 8,57% 46,35%42 24 170 7,62% 53,97%46 17 187 5,40% 59,37%50 14 201 4,44% 63,81%54 24 225 7,62% 71,43%58 23 248 7,30% 78,73%62 13 261 4,13% 82,86%66 16 277 5,08% 87,94%70 15 292 4,76% 92,70%74 12 304 3,81% 96,51%78 6 310 1,90% 98,41%82 3 313 0,95% 99,37%ou plus... 2 315 0,63% 100,00% 14% 100%90%12%80%10%70%60%8%50%6%40%30%4%20%2%10%0% 0%22 30 38 46 54 62 70 78 ouClassesplus... 1FréquenceFréquence cumulée CAS « CANAL+ » : étude des rendements hebdomadaires de 01/01/1997 à 12/01/2000 Mise en classe des rendements et calcul des fréquences et fréquence cumulées Effectif Classes Intervalle Effectif % % cumulé cumulé -0,0225 -0,225 0 0 ,00% ,00% ]-0,225 ; -0,200]-0,200 1 1 ,63% ,63% ]-0,200 ; -0,175]-0,175 0 1 ]-0,175 ; -0,150]-0,150 2 3 1,27% 1,90% -0,125 ]-0,150 ; -0,125]1 4 2,53% ]-0,125 ; -0,100]-0,100 2 6 3,80% ]-0,100 ; -0,075]-0,075 5 11 3,16% 6,96% ]-0,075 ; -0,050]-0,050 12 23 7,59% 14,56% ]-0,050 ; -0,025]-0,025 21 44 13,29% 27,85% 0,000 ]-0,025 ; 0,000]27 71 17,09% 44,94% ] 0,000 ; 0,025]0,025 33 104 20,89% 65,82% ] 0,025 ; 0,050]0,050 22 126 13,92% 79,75% ] 0,050 ; 0,075]0,075 19 145 12,03% 91,77% ] 0,075 ; 0,100]0,100 4 149 2,53% 94,30% 0,125 ] 0,100 ; 0,125]4 153 96,84% ] 0 ...
Voir
Classes 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 ou plus...
CAS « ENQUETE » : fonction de répartition
Effectif Effectifcumulé 24 24 26 50 41 91 28 119 27 146 24 170 17 187 14 201 24 225 23 248 13 261 16 277 15 292 12 304 6 310 3 313 2 315
% 7,62% 8,25% 13,02% 8,89% 8,57% 7,62% 5,40% 4,44% 7,62% 7,30% 4,13% 5,08% 4,76% 3,81% 1,90% 0,95% 0,63%
% cumulé 7,62% 15,87% 28,89% 37,78% 46,35% 53,97% 59,37% 63,81% 71,43% 78,73% 82,86% 87,94% 92,70% 96,51% 98,41% 99,37% 100,00%
14% 100% 90% 12% 80% 10% 70% 60% 8% 50% 6% 40% 30% 4% 20% 2% 10% 0% 0% 22 30 38 46 54 62 70 78 ou Classesplus...
1
CAS « CANAL+ » : étude des rendements hebdomadaires de 01/01/1997 à 12/01/2000 Mise en classe des rendements et calcul des fréquences et fréquence cumulées Effectif ClassesIntervalle% cumuléEffectif % cumulé -0,225-0,0225 00 ,00%,00% -0,200 ]-0,225; -0,200]1 1,63% ,63% -0,175 ]-0,200; -0,175]0 1,00% ,63% -0,150 ]-0,175; -0,150]2 31,27% 1,90% -0,125 ]-0,150; -0,125]1 4,63% 2,53% -0,100 ]-0,125; -0,100]2 61,27% 3,80% -0,075 ]-0,100; -0,075]5 113,16% 6,96% -0,050 ]-0,075; -0,050]12 237,59% 14,56% -0,025 ]-0,050; -0,025]21 4413,29% 27,85% 0,000 ]-0,025; 0,000]27 7117,09% 44,94% 0,025 ]0,000 ;0,025] 33104 20,89%65,82% 0,050 ]0,025 ;0,050] 22126 13,92%79,75% 0,075 ]0,050 ;0,075] 19145 12,03%91,77% 0,100 ]0,075 ;0,100] 4149 2,53%94,30% 0,125 ]0,100 ;0,125] 4153 2,53%96,84% 0,150 ]0,125 ;0,150] 2155 1,27%98,10% 0,175 ]0,150 ;0,175] 1156 ,63%98,73% 0,200 ]0,175 ;0,200] 1157 ,63%99,37% 0,225 ]0,200 ;0,225] 1158 ,63%100,00% 0,250 ]0,225 ;0,250] 0158 ,00%100,00% ou plus...> 0,250 158,00% 100,00% Histogramme et fonction de répartition à partir de la série mise en classe 25% 100% 90% 20% 80% 70% 15% 60% 50% 10% 40% 30% 5% 20% 10% 0% 0%
Fréquence %cumulé
2
0,75
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,25
0,15
0,25 EIQ=0,069
-0,05
0,5
Série ordonnée des rendements, fonction de répartition et quartiles Rendements% du nombre ordonnés d'observations -0,2200 0,0063 -0,1581 0,0127 -0,1546 0,0190 -0,1353 0,0253 -0,1169 0,0316 -0,1127 0,0380 -0,0859 0,0443 -0,0839 0,0506 -0,0832 0,0570 0,0037 0,4937 0,0047 0,5000 0,0058 0,5063 0,1298 0,9810 0,1513 0,9873 0,2000 0,9937 0,2180 1,0000
3
0,05
-0,15
Q1 = 0,1325, Q2 = 0,0047 et Q3 = 0,0399.
-0,25
Boxplot avec 1,5 fois EIQ et points extrêmes
4
Etude univariée : compléments sur le box plot 1.Construction
2.Interprétation
5
3.Exemples a) Cas «enquete » :étude de l’Age de l’enquêtedu etSalaire mensuel de l’enquêteen fonction de la variable qualitative sexe qui possède 2 modalités (1 – Homme et2 – Femme).
b) Cas « canal+ » : étude des rendements hebdomadaires de l’action canal+ et du CAC40
6
CAS ETUDIANT (étude du tableau centré-réduit)
GYM MATHPH BIONG FRANHISTG i1 203 5 7 916 12 i2 184 6 810 12 15 i3 147 6 715 13 11 i4 1118 16 16 158 10 i5 1316 15 158 106 i6 817 18 16 15 10 11 i7 94 3 815 14 16 i8 54 6 716 15 13 i9 1215 12 14 11 11 13 i10 620 19 194 910 Moyenne 11,610,8 10,6 11,7 11,8 11,8 11,7 Variance 21,4443,36 32,84 20,01 14,566,36 7,21 écarttype 4,636,58 5,73 4,47 3,82 2,52 2,69 TABLEAU CENTRE GYM MATHPH BIO NGFRAN HISTG i18,40 -7,80 -5,60 -4,70 -2,804,20 0,30 i2 6,406,80 4,60 3,70 1,800,20 3,30 i3-0,703,20 1,202,40 -3,80 -4,60 -4,70 i4 0,607,20 5,40 4,30 3,203,80 1,70 i51,40 5,20 4,40 3,30-3,80 -1,80 -5,70 i6 3,606,20 7,40 4,30 3,201,80 0,70 i73,20 2,20 4,30-2,60 -6,80 -7,60 -3,70 i8 6,606,80 4,60 4,704,20 3,20 1,30 i90,40 4,20 1,40 2,301,30-0,80 -0,80 i10 5,609,20 8,40 7,307,80 2,80 1,70 Mo enne0 0 0 0 0 0 0 Variance 21,4443,36 32,84 20,01 14,566,36 7,21 TABLEAU CENTRE REDUIT GYM MATHPH BIO NGFRAN HISTG i11,67 0,111,81 -1,18 -0,98 -1,05 -0,73 i2 1,381,03 0,80 0,83 0,470,08 1,23 i3-0,260,84 0,480,52 -0,58 -0,80 -1,05 i4 0,131,09 0,94 0,96 0,841,51 0,63 i50,30 0,79 0,77 0,74-1,00 -0,71 -2,12 i6 0,780,94 1,29 0,96 0,840,71 0,26 i7-0,56 -1,03 -1,33 -0,830,84 0,87 1,60 i8 1,431,03 0,80 1,051,10 1,27 0,48 i90,48-0,21 -0,320,09 0,64 0,24 0,51 i10 1,211,40 1,47 1,632,04 1,11 0,63 Mo enne0 0 0 0 0 0 0 Variance 11 1 1 1 1 1
7
