Didactique Mathématiques

Didactique Mathématiques


Les nombres entiers.............................................................................................................................. 3
Le premier apprentissage des nombres en maternelle et en début de CP ............................................. 3
Les compétences visées ............................................................................................................................ 3
Plusieurs types de problèmes.................................................................................................................... 3
Quelles procédures pour résoudre ces problèmes ? .................................................................................. 3
Quelques variables didactiques................................................................................................................. 4
Exemples d’activités pour l’apprentissage de la suite des nombres ......................................................... 4
Apprentissage de la numération au cycle 2............................................................................................... 5
Les objectifs d’apprentissage.................................................................................................................... 5
Les matériels de numération ..................................................................................................................... 5
Les difficultés de l’enseignement de la numération.................................................................................. 5
Exemples d’activités privilégiant le sens cardinal des nombres............................................................... 6
Apprentissage de la numération au cycle 3............................................................................................... 7
Les compétences visées ............................................................................................................................ 7
Difficultés rencontrées.............................................................................................................................. 7
L'enseignement des nombres entier à l'école primaire............................................................................ 7

Les nombres rationnels, décimaux et réels ............................................................................ 8
Les fractions au cycle 3............................................................................................................................... 8
Les compétences visées ............................................................................................................................ 8
Introduction à la notion de fraction au cycle 3 ......................................................................................... 8
Fractions : modèles implicites ou conceptions des élèves ........................................................................ 8
Les nombres décimaux au cycle 3.............................................................................................................. 9
Introduction des nombres décimaux ......................................................................................................... 9
Nombres décimaux : modèles implicites ou conceptions des élèves........................................................ 9
Calculs avec les fractions et les nombres décimaux ............................................................................... 10
Calculs avec des nombres écrits sous forme fractionnaire ..................................................................... 10
Calculs avec des nombres décimaux écrits avec une virgule.................................................................. 10
Calcul posé des nombres décimaux ........................................................................................................ 10
Des erreurs courantes dans les calculs de sommes, de différences ou de produits................................. 11
La comparaison des fractions et des nombres décimaux....................................................................... 11
Comparaison des nombres décimaux...................................................................................................... 11
Synthèse.................................................................................................................................................. 12
L'enseignement des nombres rationnels, décimaux et réels à l'école ................................................... 12

Opérations ................................................................................................................................................ 13
Divers types de calcul................................................................................................................................ 13
Calcul posé, calcul instrumenté .............................................................................................................. 13
Calcul mental.......................................................................................................................................... 13
Calcul réfléchi......................................................................................................................................... 14
Apprendre à calculer ................................................................................................................................ 14
Apprentissage de l’addition .................................................................................................................... 14
Apprentissage du calcul multiplicatif ..................................................................................................... 15
Apprentissage du calcul soustractif ........................................................................................................ 16
Apprentissage de la division ................................................................................................................... 17
Les erreurs de calcul ................................................................................................................................. 18
Des erreurs dans la présentation des calculs........................................................................................... 18
Des erreurs dans la chronologie des calculs ........................................................................................... 18
Des erreurs dans les résultats mémorisés................................................................................................ 18
Des erreurs dans la gestion des retenues................................................................................................. 18
Autres erreurs.......................................................................................................................................... 19
Des pistes pour travailler sur les erreurs................................................................................................. 19
Le sens des opérations............................................................................................................................... 19
Classification des problèmes additifs...................................................................................................... 19
Mélann http://prepacrpe.hautetfort.com/ 1
Fonctions et Proportionnalité........................................................................................................ 20
Les fonctions numériques à l’école .......................................................................................................... 20
Quels aspects de la proportionnalité prendre en compte ? ................................................................... 20
La proportionnalité peut être examinée dans 3 cadres différents............................................................ 20
Situations servant de support à ces procédures....................................................................................... 20
Typologie des problèmes posés .............................................................................................................. 21
Traitement de la proportionnalité ........................................................................................................... 21
Progression ............................................................................................................................................. 21
Les procédures de résolution à l’école.................................................................................................... 22
Les principales variables didactiques...................................................................................................... 22
Les lieux de difficultés rencontrées par les élèves.................................................................................. 22

Géométrie.........................