FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES
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FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2008-2009 1ère session 3ème semestre Licence Economie 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) Soit X une variable aléaloire continue. 1) Rappeler la dé!nition de la fonction de répartition FX de X . 2) Rappeler la dé!nition de la densité fX de X . 3) Donner la formule permettant de calculer l'espérance E.X/ de X . Exercice I (30 min, 5 points) On considère la variable aléatoire continue X dont la densité est représentée ci-dessous : 1 2 1 f X (t) t 0 3 1) Véri!er que le graphe ci-dessus correspond bien à une densité. 2) En justi!ant vos réponses, déterminer graphiquement les probabilités suivantes : a) P.X 6 1/ b) P.X > 3/ c) P.1 6 X 6 3/ d) .P.1 6 X 6 2/ e) .P.1:5 6 X 6 2:5/ 3) En justi!ant votre réponse, déterminer graphiquement la valeur de l'espérance de X .
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- tableau suivant les probabilités correspondantes
- support loi
- probabilité
- retard
- train arrivé en retard
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Français
