FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES
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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2007-2008 1ère session 4ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (20 min, 3 points) 1) Rappeler la « loi faible des grands nombres ». 2) Rappeler le « théorème central limite ». 3) Appliquer (en détaillant) ces deux résultats à la moyenne empirique X d'un échantillon. Exercice I (40 min, 7 points) Une grande entreprise souhaite estimer la durée moyenne du trajet « domicile-travail » de ses salariés. Pour cela, elle eectue une enquête sur 40 de ses salariés. Dans la suite, on note X la durée (en minutes) du trajet, et on suppose que X suit une loi normaleN .; /. 1) Après avoir donné le modèle statistique associé au problème (variable, paramètre, échantillon), com- mentez (précisément) la sortie SAS suivante : Generated by the SAS System (Local, WIN_PRO) on 20APR2008 at 5:10 PM Summary Statistics 110:00 Sunday, April 20, 2008 Results The MEANS Procedure Analysis Variable : duree Durée Maximum Mean Minimum N Std Dev Std Error Variance 60.0000000 25.9500000 3.0000000 40 13.9907479 2.2121315 195.7410256 a) Donner une estimation de .
Voir
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2007-2008 1ère session 4ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (20 min, 3 points) 1) Rappeler la « loi faible des grands nombres ». 2) Rappeler le « théorème central limite ». 3) Appliquer (en détaillant) ces deux résultats à la moyenne empirique X d'un échantillon. Exercice I (40 min, 7 points) Une grande entreprise souhaite estimer la durée moyenne du trajet « domicile-travail » de ses salariés. Pour cela, elle eectue une enquête sur 40 de ses salariés. Dans la suite, on note X la durée (en minutes) du trajet, et on suppose que X suit une loi normaleN .; /. 1) Après avoir donné le modèle statistique associé au problème (variable, paramètre, échantillon), com- mentez (précisément) la sortie SAS suivante : Generated by the SAS System (Local, WIN_PRO) on 20APR2008 at 5:10 PM Summary Statistics 110:00 Sunday, April 20, 2008 Results The MEANS Procedure Analysis Variable : duree Durée Maximum Mean Minimum N Std Dev Std Error Variance 60.0000000 25.9500000 3.0000000 40 13.9907479 2.2121315 195.7410256 a) Donner une estimation de .
- upper cl
- modèles statistiques
- durée moyenne des trajets
- support loi
- std dev
- minimum maximum
- hypothèses du test
- mean lower
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Ère 1 session
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES
EXAMEN ANNEE 2007-2008
Ème Licence Sciences Economiques 2annÉe
MatiÈre : Statistiques et probabilitÉsDurÉe : 2H
Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisÉes.
Ème 4 semestre
Questions de cours(20 min, 3 points) 1)Rappeler la « loi faible des grands nombres ». 2)Rappeler le « thÉorÈme central limite ». 3)Appliquer (en dÉtaillant) ces deux rÉsultats À la moyenne empiriqueXd’un Échantillon.
Exercice I(40 min, 7 points) Une grande entreprise souhaite estimer la durÉe moyennedu trajet « domicile-travail » de ses salariÉs. Pour cela, elle eectue une enqute sur 40 de ses salariÉs. Dans la suite, on noteXla durÉe (en minutes) du trajet, et on suppose queXsuit une loi normaleN.; /. 1)AprÈs avoir donnÉ le modÈle statistique associÉ au problÈme (variable, paramÈtre, Échantillon), com-mentez (prÉcisÉment) la sortieSASsuivante :
a)Donner une estimation de. b)Quelle est saprÉcision? 2)Donner un intervalle de conance pourÀ 95 %. 3)D’aprÈs l’INSEE (INSEE PremiÈre, Mars 2007), la durÉe moyenne des trajets « domicile-travail » est de 29 minutes. On souhaite dÉterminer si la durÉe moyenne des trajets des salariÉs de l’entreprise est signicativement plus petite que celle, nationale, donnÉe par l’INSEE. a)Poser les hypothÈses du test. b)Eectuer le test en prenant un risque de 5 %. c)Quel est la conclusion ? Quel risque (eectif) prenez-vous ? (On ne demande pas de le calculer.) d)Calculer approximativement la probabilitÉ critique associÉe au test. Conclusion ? e)Commenter la sortieSASsuivante :
ProblÈme(60 min, 10 points = 1 + 2 + 1 +3 +3)
Suite À des plaintes de consommateurs, un constructeur automobile souhaite Étudier statistiquement le taux de panne grave dans les 2 ans suivant l’achat d’un de ses modÈles de vÉhicule. On notepla proportion d’acheteurs de ce modÈle de vÉhicule ayant subi une panne grave dans les 2 ans suivant l’achat.
