Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2009-2010 1ère session 4ème semestre Licence Economie 2ème année Matière : Statistiques et probabilités – Éléments de correction Durée : 2H Problème Partie I (3 points) Afin d'estimer l'autonomie moyenne du téléphone, le laboratoire prévoit de mesurer n fois l'autonomie du prototype. 1) Soit X ,! N .; / représentant l'autonomie du téléphone. L'autonomie moyenne est E.X/ D et l'écart-type de l'auto- nomie est X D . Les nmesures de l'autonomie correspondent à un n-échantillon .X1; : : : ; Xn/. 2) L'autonomie moyenne peut être estimée par l'estimateur sans biais X . On sait que X D nX iD1 Xi ,! N .; = p n On a 0:95 D P.1:96 < X < C1:96/ D P X 1:96 p n < < X C 1:96 p n D'où l'intervalle de confiance pour à 95 % : IC0:95./ D X ˙ 1:96 p n 3) On suppose 6 0:5. Pour pouvoir estimer à 95 % l'autonomie moyenne () à 0:1 heure près, il faut que la marge d'échan- tillonnage du précédent intervalle de confiance soit inférieure à 0:1 : ME D 1:96 p n < 0:1 ” n >
- marge d'échan- tillonnage du précédent intervalle de confiance
- variable de décision
- région critique
- intervalle de confiance œ7
- variance
- associée au test précédent