EXAMEN ANNEE
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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
EXAMEN ANNEE 2010-2011 Licence Economie 2e année 1re SESSION 3e SEMESTRE Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) Soit X une variable aléaloire continue. 1) Rappeler la définition de la fonction de répartition FX de X . 2) Rappeler la définition de la densité fX de X . 3) Donner la formule permettant de calculer l'espérance E.X/ de X . Exercice I (15 min, 3 points) On considère une variable aléatoire continue X de densité fX représentée ci-dessous : 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 x fX(x) 1) Vérifier que le graphe ci-dessus correspond bien à une densité. 2) En justifiant graphiquement vos réponses, déterminer les probabilités suivantes : a) P.X < 1/,P.X > 6/,P.3 6 X 6 4/. b) P.1 6 X 6 3/ c) P.1 6 X 6 2/ d) P.2 6 X 6 5/ 3) Déterminer graphiquement l'espérance de X . 4) Expliquer pourquoi X < 2:5.
Voir
EXAMEN ANNEE 2010-2011 Licence Economie 2e année 1re SESSION 3e SEMESTRE Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) Soit X une variable aléaloire continue. 1) Rappeler la définition de la fonction de répartition FX de X . 2) Rappeler la définition de la densité fX de X . 3) Donner la formule permettant de calculer l'espérance E.X/ de X . Exercice I (15 min, 3 points) On considère une variable aléatoire continue X de densité fX représentée ci-dessous : 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 x fX(x) 1) Vérifier que le graphe ci-dessus correspond bien à une densité. 2) En justifiant graphiquement vos réponses, déterminer les probabilités suivantes : a) P.X < 1/,P.X > 6/,P.3 6 X 6 4/. b) P.1 6 X 6 3/ c) P.1 6 X 6 2/ d) P.2 6 X 6 5/ 3) Déterminer graphiquement l'espérance de X . 4) Expliquer pourquoi X < 2:5.
- loi normale
- coefficient de corrélation linéaire du couple
- trajet dure
- probabilité
- durée du trajet
- paiement quotidien par carte
re 1 SESSION
EXAMEN ANNEE 2010-2011
e Licence Economie 2annÉe
MatiÈre : Statistiques et probabilitÉs
Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisÉes.
Questions de cours(10 min, 2 points) SoitXune variable alÉaloirecontinue. 1)Rappeler la dÉfinition de la fonction de rÉpartitionFXdeX. 2)Rappeler la dÉfinition de la densitÉfXdeX. 3)Donner la formule permettant de calculer l’espÉrance E.X /deX.
Exercice I(15 min, 3 points) On considÈre une variable alÉatoire continueXde densitÉfXreprÉsentÉe ci-dessous :
1)VÉrifier que le graphe ci-dessus correspond bien À une densitÉ. 2)En justifiant graphiquement vos rÉponses, dÉterminer les probabilitÉs suivantes : a)< 1/P .X,P .X> 6/,P .36X64/. b)P .16X63/ c)P .16X62/ d)P .26X65/ 3)DÉterminer graphiquement l’espÉrance deX. 4)Expliquer pourquoiX< 2:5.
e 3 SEMESTRE
DurÉe : 2H
Exercice II(35 min, 5 points) Monsieur PapressÉ peut prendre 3 routes diffÉrentes pour se rendre À son travail. Lorsqu’il utilise la premiÈre route, la durÉe du trajet est en moyenne de 30 minutes avec un Écart-type de 3 minutes. On suppose que la durÉe du trajetXsuit une loi normale. 1)Quelle est la loi suivie parX? 2)Quelle est la probabilitÉ que la durÉe du trajet soit supÉrieure À 36 minutes ? 3)Quelle est la probabilitÉ que la durÉe du trajet soit infÉrieure À 27 minutes ?
1
