Devoir sur les inéquations
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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Bac Pro tert Devoir sur les inéquations 1/4 DEVOIR SUR LES INÉQUATIONS DU 1er DEGRÉ Exercice 1 Une tranche de l'aménagement d'un magasin prévoit l'installation d'étagères le long des murs. Deux éléments sont proposés, l'un de type A avec des niveaux, l'autre de type B avec des tringles de suspension. Ces éléments sont définis par leur largeur L et leur prix P. L P Type A 0,90 m 416 € Type B 1,50 m 520 € 1) Sachant que la longueur du mur disponible est de 18 m, calculer le coût des deux installations, entièrement réalisées avec des étagères de même type. 2) Le commerçant décide en fait d'installer les deux types d'étagères, celle de type A en nombre x et celle de type B en nombre y : Ecrire l'inéquation qui exprime la contrainte de la dimension du mur. Montrer qu'après simplification, cette inéquation s'écrit : 0,6 12x y+ ≤ 3) Le budget pour cette tranche d'aménagement du magasin est de 7 280 €. L'inéquation correspondant à cette contrainte de prix est : 416 520 7280x y+ ≤ Après simplification, cette inéquation s'écrit : 0,8 14x y+ ≤ À l'aide du graphique de la page suivante représentant les droites : D1 d'équation - 0,6 12y x= + et D2 d'équation - 0,8 14y x= + résoudre graphiquement le système suivant : (en hachurant
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Bac Pro tert Devoir sur les inéquations 1/4 DEVOIR SUR LES INÉQUATIONS DU 1er DEGRÉ Exercice 1 Une tranche de l'aménagement d'un magasin prévoit l'installation d'étagères le long des murs. Deux éléments sont proposés, l'un de type A avec des niveaux, l'autre de type B avec des tringles de suspension. Ces éléments sont définis par leur largeur L et leur prix P. L P Type A 0,90 m 416 € Type B 1,50 m 520 € 1) Sachant que la longueur du mur disponible est de 18 m, calculer le coût des deux installations, entièrement réalisées avec des étagères de même type. 2) Le commerçant décide en fait d'installer les deux types d'étagères, celle de type A en nombre x et celle de type B en nombre y : Ecrire l'inéquation qui exprime la contrainte de la dimension du mur. Montrer qu'après simplification, cette inéquation s'écrit : 0,6 12x y+ ≤ 3) Le budget pour cette tranche d'aménagement du magasin est de 7 280 €. L'inéquation correspondant à cette contrainte de prix est : 416 520 7280x y+ ≤ Après simplification, cette inéquation s'écrit : 0,8 14x y+ ≤ À l'aide du graphique de la page suivante représentant les droites : D1 d'équation - 0,6 12y x= + et D2 d'équation - 0,8 14y x= + résoudre graphiquement le système suivant : (en hachurant
- contrainte de la dimension du mur
- résolution graphique du système d'inéquations de la question
- ≥? ?
- croix sur le graphique
- d2 d'équation
- longueur du mur disponible
- inéquation
- inéquation correspondant
http://maths-sciences.frBac Pro tert er DEVOIRSUR LESINÉQUATIONSDU1DEGRÉ
Exercice 1 Une tranche de l’aménagement d’un magasin prévoit l’installation d’étagères le long des murs. Deux éléments sont proposés, l’un de type A avec des niveaux, l’autre de type B avec des tringles de suspension. Ces éléments sont définis par leur largeurLet leur prixP. L P Type A0,90 m416 € Type B520 €1,50 m 1) Sachant que la longueur du mur disponible est de 18 m, calculer le coût des deux installations, entièrement réalisées avec des étagères de même type. 2) Le commerçant décide en fait d’installer les deux types d’étagères, celle de type A en nombrexet celle de type B en nombrey: Ecrire l’inéquation qui exprime la contrainte de la dimension du mur. Montrer qu’après simplification, cette inéquation s’écrit : 0, 6x y£12 3) Le budget pour cette tranche d’aménagement du magasin est de 7280 €. L’inéquation correspondant à cette contrainte de prix est : 416x520y£7280 Après simplification, cette inéquation s’écrit :0,8x y£14 À l’aide du graphique de la page suivante représentant les droites : D1d’équationy- 0,6x#12 et D2d’équationy- 0,8x#14 résoudre graphiquement le système suivant: (en hachurant pour chaque inéquation la partie du plan qui ne convient pas) x³0 y³0 0, 6x y£12 0, 8x y£14 4) L’agencement idéal correspond à trois fois plus d’étagères de type A que d’étagères de type B : Trouver les couples (x;y) correspondants et dire quel est celui qui permet d’obtenir le linéaire le plus long. (Représenter ces couples par une croix sur le graphique). Devoir sur les inéquations1/4
