Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Correction du sujet A I Par définition, f ?(1) est le coefficient directeur de la tangente T à la courbe C f . Cette tangente passe par les points A(3 ; 1) et B (1,2). Son coefficient directeur est donc yB ? y AxB ?xA = 2?1 1?3 == 1 ?2 =? 1 2 . Par conséquent : f ?(1)=?12 . II 1. f (x)= 3x8. Alors : f ?(x)= 3?8x7 = 24x7 ; f ?(x)= 24x7 . 2. f (x)= 1x5 = 1 xn avec n = 5. Alors : f ?(x)=? nxn+1 =? 5 x6 ; f ?(x)=? 5x6 . 3. f (x)= 3x2+5x ?1 ; f ?(x)= 3?2x +5?1?0 donc f ?(x)= 6x +5 4. f (x)= ( 5x2?4x +2 )p x. f = uv avec { u(x)= 5x2?4x +2 v(x)= p x . f ? = (uv)? = u?v +uv ? avec ? ? ? u?(x)= 5?2x +4?1+0 = 10x ?4 v ?(x)= 1 2 p x .
- signe opposé au coefficient de q2
- ?2x
- tangente
- extérieur de l'intervalle
- u?v ?uv
- u?