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George Pólya

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La stabilité en géométrieRoger Cuppens George Pólya Dans cet article j'étudie le rôle des dessins dans l'élaboration de la géométrie euclidienne Cerôle et le fait que cette géométrie ait des applications dans la vie courante implique l'idée d'unestabilité des théorèmes géométriques si on démontre que des hypothèses entraînent toujoursune conclusion alors on peut penser qu'en modifiant peu les hypothèses la conclusion estelle même peu modifiée Ayant constaté que l'étude de ce phénomène est absente de lalittérature usuelle je me propose de combler cette lacune J'étudierai aussi quelquesconséquences pour les logiciels de géométrie dynamique La géométrie l'art de raisonner juste sur des figures fausses C'est ainsi que dans ma jeunesse on définissait la géométrie Mais qu'est ce quipouvait bien justifier cette formule On commençait par des observations du monde réel avec ses objets familiers :cubes boules On pouvait aussi sur une feuille de papier faire des dessins larègle et au compas par exemple une fleur six pétales et dégager partir de là lesnotions de cercle d'hexagone régulier de triangle équilatéral

George Pólya